Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе
Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по
специальности среднего профессионального образования (далее СПО) 35.02.08.
«Электрификация и автоматизация сельского хозяйства», утвержденного 12 мая
2014 года № 486, с учетом рабочей программы воспитания по специальности
35.02.08. «Электрификация и автоматизация сельского хозяйства»
Разработчик: Галимова Гелюса Веларитовна – преподаватель ГАПОУ СО
«Красноуфимский аграрный колледж», 1КК
СОДЕРЖАНИЕ
1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ…………………………………………………………………
4
2. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 5
3. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ………………. 6
4. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ .....
10
5. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
…………………………………………………………………
12
6. КОНТРОЛЬНО – ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА…………………………………
17
1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
Математика ЕН.01.
1.1. Область применения программы
Программа учебной дисциплины является частью примерной основной
профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по
специальности СПО 35.02.08. «Электрификация и автоматизация сельского
хозяйства».
Программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном
профессиональном образовании (в программах повышения квалификации и
переподготовки) и профессиональной подготовке работников при наличии среднего
(полного) общего образования. Опыт работы не требуется.
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной
образовательной программы: входит в математический и общий естественнонаучный цикл.
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения
дисциплины:
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
-решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
- значение математики в профессиональной деятельности и при освоении
профессиональной образовательной программы;
- основные математические методы решения прикладных задач в области
профессиональной деятельности;
- основные понятия и методы математического анализа, дискретной
математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей
и математической статистики;
- основы интегрального и дифференциального исчисления.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы предмета:
числе
Максимальной учебной нагрузки обучающегося 60 часов, в том числе:
- обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 40 часов в том
- самостоятельной работы обучающегося 20 часов.
- практические занятия 20 часов
2. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Общие
Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии , проявлять к
ней устойчивый интерес
Организовать свою собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы
выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество
Принимать решение в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них
ответственность
Осуществлять поиск и использование информации необходимой для эффективного
выполнения профессиональных задач, профессионального и личного развития
Использовать информационно – коммуникационные технологии в профессиональной
деятельности
Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством,
потребителями
Брать на себя ответственность за работу членов коллектива, за результат выполнения
задания
Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития,
заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации
Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной
деятельности
Личностные
Осознающий приоритетную ценность личности человека; уважающий собственную и
чужую уникальность в различных ситуациях, во всех формах и видах деятельности.
Профессиональные
Выполнять монтаж электрооборудования и автоматических систем управления
Выполнять монтаж и эксплуатацию осветительных и электронагревательных приборов
Поддерживать режим работы и заданные параметры электрификационных и
автоматических систем управления технологическими процессами
Выполнять мероприятия по бесперебойному электроснабжению сельскохозяйственных
предприятий
Выполнять монтаж воздушных линий электропередач и трансформаторных подстанций
Обеспечивать электробезопасность
Осуществлять техническое обслуживание электрооборудования и автоматических
систем сельскохозяйственной техники
Диагностировать неисправности и осуществлять текущий и капитальный ремонт
электрооборудования и автоматических систем сельскохозяйственной техники
Осуществлять надзор и контроль за состоянием и эксплуатацией электрооборудования
и автоматических систем сельскохозяйственной техники
Участвовать в проведении испытаний электрооборудования сельхозпроизводства
Участвовать в планировании основных показателей в области обеспечения
работоспособности электрического хозяйства сельскохозяйственных потребителей и
автоматизированных систем сельскохозяйственной техники
Планировать выполнение работ исполнителями
Организовать работу трудового коллектива
Контролировать ход и оценивать результаты выполнения работ исполнителями
ОК1
ОК 2.
ОК3
ОК4
ОК5
ОК6
ОК7
ОК8
ОК9
ЛР 7
ПК 1.1
ПК 1.3
ПК 1.3
ПК 2.1
ПК 2.2
ПК2.3
ПК 3.1
ПК3.2
ПК 3.3
ПК 3.4
ПК4.1
ПК 4.2
ПК 4.3
ПК 4.4
Предметные
Формирование основных математических методов решения прикладных задач в области
профессиональной деятельности и уметь их решать
Иметь представление о значении математики в профессиональной деятельности и при
освоении ППССЗ
Знать основные математические методы решения прикладных задач в области
профессиональной деятельности
Научить основным понятиям и методам математического анализа, дискретной
математики и применять их при решении задач
Вспомнить основные понятия и теоремы теории вероятностей и математической
статистики и применять их при решении задач
Знать основы интегрального и дифференциального исчисления
ПР 1.
ПР2
ПР3
ПР4
ПР5
ПР6
3. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Максимальная учебная нагрузка (всего)
Обязательная аудиторная учебная нагрузка
(всего)
В том числе:
- практические занятия
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
Итоговая аттестация
Объем часов
60
40
20
20
Дифференцированный
зачет (3 семестр)
3.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины
№
урока
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, практические
занятия, самостоятельная работа обучающихся,
контрольные работы
Раздел 1 Математический анализ
Тема 1.1. Дифференциальное и интегральное исчисление
Вычисление предела функции в точке, при стремлении к
Предел, непрерывность и разрыв функции
бесконечности, замечательные пределы. Непрерывность
в точке, разрыв 1 и 2 рода
Таблица и правила дифференцирования. Вычисление
Производная и дифференциал функции
производной элементарной и сложной функции.
Дифференциал функции
Практическое занятие: найти производную , исследовать
ПЗ № 1 Вычисление производной
на непрерывность и точку разрыва
Практическое занятие: полное исследование функции и
ПЗ № 2 Построение графиков с асимптотами.
построение графика
Таблица интегралов. Непосредственное интегрирование,
Неопределенный и определенный интеграл.
способ подстановки, интегрирование по частям.
Формула Ньютона - Лейбница
Практическое занятие: найти интегралы, вычислить
ПЗ № 3 Интегрирование
площадь фигуры.
Самостоятельная работа
Абсолютная и относительная погрешность.
Дифференциал и приближенное вычисление
Приближенное значение функции в точке.
Самостоятельная работа
Производная второго порядка, производная высших
Производные высших порядков
порядков.
Тема 1.2. Ряды
Знакопеременные числовые ряды.
Условная и абсолютная сходимость. Признак Лейбница
Самостоятельная работа
Применение степенного ряда при приближенных
Степенные ряды и приближенное вычисление.
вычислениях.
Тема 1.3. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.
Объё
м
часо
в
40
2
2
2
Коды ОК,
ПР, ПК, ЛР
формированию
которых
способствует
элемент
программы
ОК1—9
ЛР 7
ПК
1.1-1.3
2.1-2.3
3.1-3.4
4.1-4.4
ПР 4
2
2
2
2
2
4
2
2
4
ПР3
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Частные производные. Производная по направлению.
Знакомство с определением частной производной.
Производная по направлению, градиент
Экстремум функции для двух переменных
Самостоятельная работа
Экстремум функции нескольких переменных.
Тема 1.4. Обыкновенные дифференциальные уравнения
Дифференциальные уравнения первого порядка с
Понятие дифференциального уравнения, его решение.
разделяющимися переменными
Общее и частное решение дифференциального
уравнения. Дифференциальное уравнение с
разделяющимися переменными.
ПЗ № 4 Решение дифференциальных уравнений.
Практическое занятие: найти частное решение
дифференциального уравнения
Однородные, линейные дифференциальные уравнения Определение однородного уравнения и способ его
решения. Определение линейного уравнения и способ
его решения.
ПЗ № 5 Решение дифференциальных уравнений.
Практическое занятие: найти общее решение
однородного и линейного уравнения
Самостоятельная работа
Понятие дифференциального уравнения второго
Дифференциальные уравнения второго порядка
порядка. Линейное дифференциальное уравнение с
постоянными коэффициентами
Тема 1.5. Комплексные числа
Комплексные числа
Алгебраическая форма комплексного числа. Модуль и
аргумент. Тригонометрическая форма комплексного
числа. Формула Эйлера. Показательная форма
Практическое занятие: перевести число из
ПЗ № 6 Действия над комплексными числами
алгебраической формы в тригонометрическую и
показательную. Возвести комплексное число в степень
и извлечь арифметический корень.
Самостоятельная работа
Выпустить заметку на математическую тему
Работа над проектом
Раздел 2. Дискретная математика
Понятие математического множества. Действия над
Множества и операции над ними. Элементы
множествами. Способы задания множеств.
математической логики
Математическая логика. Решение простейших задач
2
2
10
2
ПР6
2
2
2
2
6
2
ПР 1-2
2
2
ПР 1-6
2
2
ПР 4
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Раздел 3. Численные методы
Практическое занятие: найти определенный интеграл по
ПЗ № 7 Погрешности простейших арифметических
формуле Ньютона – Лейбница, методом
действий.
прямоугольников, трапеции и Симпсона. Вычислить
погрешности.
Самостоятельная работа
Абсолютная и относительная погрешность.
Возведение в степень приближенных значений чисел и
Приближенное извлечение корня, возведение в степень.
извлечение из них корня.
Раздел 4. Теория вероятности и математическая статистика
Теоремы сложения и умножения. Формула полной
Теоремы теории вероятностей
вероятности, формула Бернулли.
Практическое занятие: задачи на определение
ПЗ № 8 Вычисление вероятности события
вероятности случайного события, теоремы умножения и
сложения, формула Бернулли.
Закон распределения случайной величины. Виды
ПЗ № 9 Числовые характеристики случайных величин
законов. Основные характеристики – математическое
ожидание, дисперсия, среднее квадратичное отклонение.
Найти производную сложной функции. Найти интеграл
способом подстановки и по частям. Решить
дифференциальное уравнение. Перевести число из
ПЗ № 10 Дифференцированный зачет
алгебраической формы в тригонометрическую и
показательную и извлечь корень. Найти характеристики
случайной величины.
Самостоятельная работа
Применение теорем Лапласа при решении задач
Локальные и интегральные теоремы Лапласа.
Самостоятельная работа
Сбор и группировка статистического материала. Мода.
Задачи математической статистики. Выборочный
Медиана, среднее выборочное и другие характеристики.
метод
Самостоятельная работа
Решить домашнюю контрольную работу
Подготовка к дифференцированному зачету
Всего:
аудиторных
практических занятий
4
2
ПР4
2
14
2
ПР5
2
2
2
2
2
2
60
40
20
ПР 1-6
4. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
4.1 Обеспечение специальных условий для обучающихся инвалидов и
обучающихся с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ):
•
Для слепых: присутствие ассистента, оказывающего обучающемуся
необходимую помощь; выпуск альтернативных форматов методических материалов
•
Для слабовидящих: обеспечение индивидуального равномерного
освещения не менее 30 люкс; при необходимости обеспечение увеличивающим
устройством; учебно – методические материалы оформляются с увеличенным шрифтом
•
Для глухих и слабослышащих, с тяжелыми нарушениями речи:
обеспечиваются надлежащими звуковыми средствами воспроизведения информации; по
их желанию промежуточная аттестация может проводиться в письменной форме
•
С нарушениями опорно – двигательного аппарата: организуется
безбарьерная архитектурная среда образовательного учреждения, рабочего места
4.2. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.
4.2.1. Оборудование кабинета математики: посадочные места студентов;
рабочее место преподавателя; наглядные пособия (учебники, терминологические
словари разных типов, опорные конспекты-плакаты, стенды, карточки, раздаточный
материал, комплекты практических работ).
4.2.2. Технические средства обучения: информационно – коммуникативные
средства; экранно – звуковые пособия
4.2.3. Действующая нормативно-техническая и технологическая документация:
правила техники безопасности и производственной санитарии; инструкции по
эксплуатации компьютерной техники.
4.3. Информационное обеспечение обучения. Основные источники.
Учебники и учебные пособия
1. П.Е. Данко. Высшая математика в упражнениях ч I. М.: Высшая школа, 2019 г.
2. П.Е. Данко. Высшая математика в упражнениях ч II. М.: Высшая школа, 2019 г.
3. В.Т. Лисичкин. Математика. М.: Высшая школа, 2021 г.
4. И.И. Валуцэ. Математика для техникумов. М.: Наука, 2020 г.
5. Г.Н. Яковлев. Алгебра и начала анализа ч II. М.: Наука, 2016 г.
6. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. М.: Высшая школа, 2020 г.
7. Справочник Л.Э. Генденштейн. Математика. М.: Илекса, 2019 г. (для
школьников).
8. Справочник для студентов. С.Н. Старков. Учебное пособие. Питер, 2020 г.
Интернет-ресурсы
1) http://www.youtube.com/watch?v=l546Q24djU4&feature=channel (Лекция 8.
Основные сведения о рациональных функциях)
2) http://vvww.youtube.com/watch?v=TxFmRLiSpKo (Геометрический смысл
производной)
3) http://www.youtube.com/watch?v=PbbyP8oEv-g (Лекция 1. Первообразная и
неопределенный интеграл)
4) http://www.youtube.com/watch?v=2N-ljQ_T798&feature=channel (Лекция 5.
Интегрирование по частям)
5) http://www.youtube.com/watch?v=3qGZQW36M8k&feature=channel (Лекция
2. Таблица основных интегралов)
6) http://www.youtube.com/watch?v=71ezxG4ATcA&feature=channel (Лекция 3.
Непосредственное интегрирование)
7) http://www.youtube.com/watch?v=s-FDv3KlKHU&feature=channel (Лекция 4.
Метод подстановки)
8) http://www.youtube.com/watch?v=dU_FMq_lssO&feature=channel (Лекция 12.
Понятие определенного интеграла)
5. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий,
проверок самостоятельных работ обучающихся, контрольной работой за курс. По результатам практических занятий и контрольной работы
обучающимся выставляется зачет.(дифференцированный)
Результаты обучения 1
Критерии оценки
ОК1 Понимает сущность и социальную значимость своей будущей профессии ,
проявлять к ней устойчивый интерес
ОК 2. Организует свою собственную деятельность, выбирает типовые методы и
способы выполнения профессиональных задач, оценивает их эффективность и
качество
ОК3 Принимает решение в стандартных и нестандартных ситуациях и несет за
них ответственность
Проявляет устойчивый интерес к
учебным занятиям
Организует собственную деятельность
при выполнении практического задания
ОК4 Осуществляет поиск и использование информации необходимой для
эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и
личного развития
ОК5 Использует информационно – коммуникационные технологии в
профессиональной деятельности
ОК6 Работает в коллективе и в команде, эффективно общается с коллегами,
руководством, потребителями
ОК7 Берет на себя ответственность за работу членов коллектива, за результат
выполнения задания
ОК8 Самостоятельно определяет задачи профессионального и личностного
развития, занимается самообразованием, осознанно планирует повышение
квалификации
Рассматривает способы решения
профессиональных задач, анализирует и
выбирает оптимальный. Работает в
группе
Выполняет проект и домашнее задание
Выполняет презентацию проекта.
Использует специальные программы при
решении практических задач.
Активно участвует в работе
коллектива на занятиях
Активно участвует в работе
коллектива при выборе решения задачи
Выполняет домашнее задание
Формы и методы
контроля и оценки
Групповая работа
Работа малыми
группами
Работа парами
Индивидуальная
работа при
выполнении ПЗ
Отчетные работы
по ПЗ
Итоговое
тестирование
Защита проекта
Экзамен
Самостоятельная
внеаудиторная
работа:
проектная
деятельность,
домашняя работа
Умеет организовать учебную
деятельность при выполнении
практического задания
ЛР 7 Осознает приоритетную ценность личности человека; уважает собственную Уважительно относится к сокурсникам,
и чужую уникальность в различных ситуациях, во всех формах и видах
преподавателям и т.д. Умеет
деятельности.
выслушать мнение другого человека
ПК 1.1 Выполняет монтаж электрооборудования и автоматических систем
Составляет алгоритм решения задачи,
управления
знает понятийный материал и теорию
ПК 1.2 Выполняет монтаж и эксплуатацию осветительных и
Работает с табличным материалом
электронагревательных приборов
ПК 1.3 Поддерживает режим работы и заданные параметры
Выбирает оптимальный вариант
электрификационных и автоматических систем управления технологическими
решения задания, строит график
процессами
исследования вопроса в зависимости от
параметров
ПК 2.1 Выполняет мероприятия по бесперебойному электроснабжению
Умеет составить алгоритм решения
сельскохозяйственных предприятий
задачи
ПК2.2 Выполняет монтаж воздушных линий электропередач и
Умеет работать с табличным
трансформаторных подстанций
материалом, строить схемы.
ПК 2.3 Обеспечивает электробезопасность
Умеет организовать безопасную работу
в группе
ПК 3.1 Осуществляет техническое обслуживание электрооборудования и
Умеет пользоваться
автоматических систем сельскохозяйственной техники
микрокалькулятором
ПК 3.2 Диагностирует неисправность и осуществляет текущий и капитальный
Решает профессиональные задачи:
ремонт электрооборудования и автоматических систем сельскохозяйственной
рассматривает условие, анализирует,
техники
принимает оптимальный вариант
решения
ПК 3.3 Осуществляет надзор и контроль за состоянием и эксплуатацией
Умеет спрогнозировать конечный
электрооборудования и автоматических систем сельскохозяйственной техники
результат решения задачи
ПК 3.4 Участвует в проведении испытаний электрооборудования
Активно принимает участие в работе
сельхозпроизводства
группы на учебных занятиях
ПК4.1 Участвует в планировании основных показателей в области обеспечения
Умеет составить план мероприятий по
работоспособности электрического хозяйства сельскохозяйственных
решению вопроса
ОК9 Ориентируется в условиях частой смены технологий в профессиональной
деятельности
потребителей и автоматизированных систем сельскохозяйственной техники
ПК 4.2 Планирует выполнение работ исполнителями
ПК 4.3 Организует работу трудового коллектива
ПК 4.4 Контролирует ход и оценивает результат выполнения работ
исполнителями
ПР 1. Знает основные математические методы решения прикладных задач в
области профессиональной деятельности и умеет их решать
ПР2 Знает значение математики в профессиональной деятельности и при
освоении основной профессиональной образовательной программы
ПР3 Знает основные математические методы решения прикладных задач в
области профессиональной деятельности
ПР4Знает основные понятия и методы математического анализа, дискретной
математики и применяет их при решении задач
ПР5 Знает основные понятия и теоремы теории вероятностей и математической
статистики и применяет их при решении задач
ПР6 Знает основы интегрального и дифференциального исчисления
Умеет спрогнозировать конечный
результат
Умеет организовать работу группы и
распределить обязанности
Умеет ориентироваться в изученном
материале и в соответствии
контролировать ход работы
Знает основные теоремы прикладной
математики. Умеет разложить
функцию в ряд.
Отражает при выполнении проекта
Решает простейшие прикладные задачи
Умеет дифференцировать и
интегрировать. Исследует и строит
график функции.
Решает логическую задачу
Решает задачи по теории вероятностей
и математической статистике
Работа с табличным материалом
Умеет решать дифференциальные
уравнения.
Установление междисциплинарных связей между учебными дисциплинами и
УД, ПМ
Предметное содержание УП
Образовательные результаты
Наименование УД, ПМ
Варианты междисциплинарных
заданий
Решение профессиональных
задач
Работать с формулами
Обрабатывать табличные
данные
Строить графики, диаграммы
ПМ01 Монтаж, наладка, и
эксплуатация
электрооборудования,
автоматизация с/х предприятий
ПМ 02.обеспечение
электроснабжения
сельскохозяйственных
предприятий
ПМ03 техническое обслуживание,
диагностирование неисправностей
и ремонт электрооборудования и
автоматизированных систем с/х
техники
1. выбор сечения проводов и
кабелей
2. расчет проводов и кабелей по
допустимому нагреву
1.рассчет нагрузки и потери
энергии
2. расчет микроклимата помещения
1.расчет неисправности
оборудования
2. исследования графиков биения
роторов и якорей
3. изучение Вольт – Амперных
характеристик
ПМ04 управление работами и
1.Расчет суммы покупки
деятельностью по оказанию услуг в 2.Расчет остатков по различным
области электрического хозяйства
видам товаров
сельскохозяйственной
потребителей и
автоматизированных систем с/х
техники
Финансовая грамотность
1. стоимость страхового полиса
2. процент по вкладам
3. доход в процентах и доход
суммы
4. бюджет страны
Основы экономики, менеджмента и Анализ рынка товаров и услуг
маркетинга
Элементы математической
статистики
Решать задачи на закон
распределения случайной
величины
Статистика
Проектная деятельность
Показать значение математики в
выбранной профессии
По специальности.
Дискретная математика
Знать законы логики
Основы электротехники
Интегральное и
дифференциальное исчисление
Знать дифференцирование и
интегрирование функций
Техническая механика
Материаловедение
Комплексные числа
Решать задачи с применением
комплексных чисел
Электротехника
Найти математическое ожидание,
дисперсию, среднее квадратичное
отклонение случайной величины,
Сделать выборку, найти медиану
проект на тему: математика в моей
профессии.
1.Графы
2.чтение схем и их графическое
изображение
1.Производить расчеты напряжения
в конструкции элементов
2.Производить расчеты элементов
конструкций на прочность и т.д.
Определить твердость металла
Определить способ обработки
металлов (давлением)
Расчет гармоники
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
СВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ
ГАПОУ СО «Красноуфимский аграрный колледж»
РАССМОТРЕНО:
Цикловая общеобразовательных дисциплин
протокол №__ «___»_______20__ г.
председатель Корепанова Н.В. ____________
подпись
УТВЕРЖДЕНО:
зам. директора по УР
«___»____________20__ г
Приемщиков А.Е._______
подпись
КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА
учебной дисциплины: ЕН.01 Математика
специальность 35.02.08. «Электрификация и автоматизация сельского
хозяйства»
курс 2
группа 21э, 22э, 23э
Составлены для проведения итоговой аттестации. Соответствует рабочей
программе учебной дисциплины, образовательным технологиям, используемым
в преподавании. Разработаны для специальностей 35.02.08. «Электрификация и
автоматизация сельского хозяйства»
Разработчик: Галимова Гелюса Веларитовна – преподаватель ГАПОУ СО
«Красноуфимский аграрный колледж», 1КК
Банк контрольно-измерительных материалов
I. Производная сложной функции
у = sin (4 x + 1)
у = eх
3
y = ln (3 x + 2)
+2x
y = cos(5 x + 6 )
y = tg (8 x − 21)
y = (4 + 6 x )
3
II. Найти интеграл (подстановка)
∫
sinx
∫ 5e cos xdx
∫ (2 − sin x )
3
2
x 2 dx
∫ x3 + 1
sin xdx
3
cos x + 2
⋅ cos xdx
∫ x cos x
2
dx
∫ (2 − cos x )
∫ sin
5
x cos xdx
4
sin xdx
xdx
2
+1
∫ 4x
III. Найти интеграл (по частям)
∫ xe dx ∫ 4 x ln xdx
∫ (6 x − 1)sin xdx
∫ (3x + 2)cos xdx
x
IV. Комплексное число записать в тригонометрической форме
z = −1 + i
z = 3 −i
z = −1 − i 3
z = −2 + 2i 3
z = − 3+i
V. Найти частное решение дифференциального уравнения
1. x 2 dy + ( y − 1)dx = 0
2.
3.
(3x + 1)dy + ( y + 5)dx = 0
1 − x 2 dy − xdx = 0
y (1) = 2
y (0 ) = −4
y (1) = 0
4.
(x + 2)2 dy + ( y − 1)dx = 0
5.
(1 − x )dy + xydx = 0
2
y (1) = 2
y (0 ) = 4
VI.Задачи на определение вероятности случайного события.
1. В барабане лежат одинаковые на ощупь шары лотереи с номерами от 1
до 36. Какова вероятность того, что номер вытянутого наудачу шара
делится на 3?
2. В ящике 15 белых и 5 красных шаров. Наугад достали один шар.
Какова вероятность того, что вынутый шар белый?
3. В тире 10 винтовок, из них 4 с оптическим прицелом. Какова
вероятность того, что стрелок выбрал винтовку без оптического
прицела?
4. На полке стоят 5-томное собрание сочинений, которые разместили в
случайном порядке. Какова вероятность того, что тома стоят в порядке
убывания номеров?
5. Студент знает 23 вопроса из 25. какова вероятность того, что ему
достался вопрос, которого он не знает?
VII. Найти математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение
случайной величины, если она задана законом распределения:
Х 1
2
4 5
Р 0,1 0,3 n 0,2
Х 2
4
6 8
Р 0,3 0,1 n 0,2
Рассмотрено на
заседании цикловой
ДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫЙ
общеобразовательных
ЗАЧЕТ
дисциплин
Вариант № 1
протокол №
от «__» ____ 20___ г.
по дисциплине
зав. цикловой
математика
комиссии
курс 2 группа ____
специальность
подпись
Утверждаю:
заместитель директора по УР
«___» ______20____
Приёмщиков А.Е
подпись
Условия выполнения задания
Задание выполняется в учебной аудитории
Необходимые материалы, инструменты: микрокалькулятор
Максимальное время выполнения задания 90 минут
Задание
1. Производная сложной функции y = e x −4 x +5
2
xdx
2
+1
3. Найти интеграл (по частям) ∫ 3x ln xdx
2. Найти интеграл (подстановка)
∫ 4x
4. Комплексное число записать в тригонометрической форме z = 2 − 2i
5. Найти частное решение дифференциального уравнения
x 2 dy + ( y − 1)dx = 0
y (1) = 2
6. Задачи на определение вероятности случайного события.
В тире 10 винтовок, из них 4 с оптическим прицелом. Какова вероятность того, что
стрелок выбрал винтовку без оптического прицела?
7. Найти математическое ожидание случайной величины, задана законом
распределения
х
р
3
0,3
4
0,2
5
0,3
6
0,2
№
Критерии оценивания
пп
1
Решено верно 6-7 заданий, или допущена арифметическая ошибка в одном
из заданий. Нельзя пользоваться справочной литературой.
2
Решено верно 4-5 заданий. Нельзя пользоваться справочной литературой.
3
Решено верно 4-5 заданий. Разрешено пользование справочной
литературой.
оценка
5
4
3
