Составлена в соответствии с примерной программой дисциплины «ЕН. 01. Математика»,
рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного
образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального
образования (далее СПО), 23.02.07. «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного
транспорта»
Организация-разработчик:
Разработчик: ГАПОУ СО "Красноуфимский аграрный колледж"
Галимова Гелюса Веларитовна, преподаватель первой квалификационной категории

СОДЕРЖАНИЕ
1.ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

стр.
4

2.СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

3.УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УД

10

4.КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УД

11

5.КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА

12

1. Паспорт рабочей программы учебной дисциплины
Математика ЕН.01.
1.1. Область применения программы
Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной
Программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном
профессиональном образовании (в программах повышения квалификации и переподготовки) и
профессиональной подготовке работников при наличии среднего (полного) общего образования.
Опыт работы не требуется.
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной
программы: Учебная дисциплина «Математика» в Математический и общий
естественнонаучный цикл обязательной части.
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
Код
ПК, ОК
ОК 01-06,
ПК 1.1-1.3
ПК 2.1-2.3
ПК 3.1-3.3
ПК 4.1-4.3
ПК 5.1-5.4
ПК 6.1-6.4

Умения
Анализировать сложные функции
и строить их графики;
Выполнять действия над
комплексными числами;
Вычислять значения
геометрических величин;
Производить операции над
матрицами и определителями;
Решать задачи на вычисление
вероятности с использованием элементов
комбинаторики;
Решать прикладные задачи с
использованием элементов
дифференциального и интегрального
исчислений;
Решать системы линейных
уравнений различными методами

Знания
Основные математические
методы решения прикладных задач;
основные понятия и методы
математического анализа, линейной
алгебры, теорию комплексных
чисел, теории вероятностей и
математической статистики;
Основы интегрального и
дифференциального исчисления;
Роль и место математики в
современном мире при освоении
профессиональных дисциплин и в
сфере профессиональной
деятельности.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:
Максимальной учебной нагрузки обучающегося 81 часов, в том числе:
- обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 54 часов в том числе
- самостоятельной работы обучающегося 27 часов.
- практические занятия 24 часов

2. Структура и содержание учебной дисциплины
2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Объем часов
Вид учебной работы
54
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)
В том числе:
- теоретическое обучение
28
- практические занятия
24
27
Самостоятельная работа обучающегося (всего)
Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета
2

2.2 Содержание обучения
№
урока

1
2

3

4
5

6
7
8
9

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, практические
занятия, самостоятельная работа обучающихся,
контрольные работы

РАЗДЕЛ 1. Математический анализ
Тема 1.1 Функция одной независимой переменной и ее характеристики.
Введение. Цели и задачи предмета.
Цели и задачи предмета.
Основные элементарные функции, их свойства и
Функция одной независимой переменной и способы
графики.
ее задания. Характеристики функции.
Практическое занятие №1 «Построение графиков
реальных функций с помощью
геометрических преобразований».

Построение графиков методом сдвига, сжатия,
растяжения, отражения.

Тема 1.2 Предел функции. Непрерывность функции.
Определение предела функции. Основные теоремы
Замечательные пределы. Непрерывность функции.
о пределах.
Исследование функции на непрерывность.
Практическое занятие № 2 «Нахождение пределов
Нахождение пределов функций.
функций».
Тема 1.3 Дифференциальное и интегральное исчисления.
Таблица и правила дифференцирования. Вычисление
Производная и дифференциал функции.
производной элементарной и сложной функции.
Дифференциал функции.
Практическое занятие №3 «Вычисление
«Применение производной к решению практических
производных функций».
задач
Таблица интегралов. Непосредственное интегрирование,
Неопределенный и определенный интеграл.
способ подстановки, интегрирование по частям. Формула
Ньютона - Лейбница
Практическое занятие № 4 «Нахождение
Вычисление определенных интегралов». Применение
неопределенных и определенных интегралов
определенного интеграла в практических задачах».
различными и методами».

Объ
ём
часо
в
18
2
2
2

Осваиваемые
элементы
компетенций

ОК 01-06,
ПК 1.1-1.3
ПК 2.1-2.3
ПК 3.1-3.3
ПК 4.1-4.3
ПК 5.1-5.4
ПК 6.1-6.4

2
2

ОК 01-06,
ПК 1.1-6.4

2
2
2
2

ОК 01-06,
ПК 1.1-6.4

10
11
12
13
14
15
16

17
18

19

20
21

РАЗДЕЛ 2. Основные понятия и методы линейной алгебры
Тема 2.1 Матрицы и определители.
Матрицы, их виды. Действия над матрицами.
Умножение матриц, обратная матрица.

14
2

Определители n-го порядка, их свойства и
Миноры и алгебраические дополнения. Разложение
вычисление.
определителей в сумму алгебраических дополнений.
Практическое занятие №5 «Действия с матрицами».
Действия с матрицами
Практическое занятие №6 «Нахождение обратной
Действия с матрицами
матрицы»
Тема 2.2 Решение систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ).
Решение систем линейных уравнений методами
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса, по
линейной алгебры
формулам Крамера, матричным способом.
Практическое занятие №7 «Решение систем
Решение систем линейных уравнений
линейных уравнений методами линейной алгебры».
Практическое занятие № 8 «Решение СЛАУ
Решение систем линейных уравнений
различными методами».
РАЗДЕЛ 3. Основы дискретной математики
Тема 3.1 Множества и отношения.
Понятие математического множества. Действия над
Элементы и множества. Операции над
множествами. Способы задания множеств. Отношения и
множествами и их свойства.
их свойства. Решение простейших задач
Практическое занятие №9 «Выполнение операций
Выполнение операций над множествами
над множествами».
Тема 3.2 Основные понятия теории графов.
Виды и свойства графов. Способы задания графов.
Основные понятия теории графов.

2

РАЗДЕЛ 4. Элементы теории комплексных чисел
Тема 4.1 Комплексные числа и действия над ними.
Действия над комплексными числами в различных
Комплексное число и его формы.
формах. Перевод комплексного числа из алгебраической
формы в тригонометрическую.
Перевести число из алгебраической формы в
Практическое занятие №10 «Комплексные числа и
тригонометрическую и показательную. Возвести
действия над ними»
комплексное число в степень и извлечь арифметический

4

2
2

ОК 01-06,
ПК 1.1-6.4

2
2
2

ОК 01-06,
ПК 1.1-6.4

6
2
2

2

ОК 01-06,
ПК 1.1-6.4

ОК 01-06,
ПК 1.1-6.4

2
2

ОК 01-06,
ПК 1.1-6.4

22
23
24
25
26
27

корень
РАЗДЕЛ 5. Основы теории вероятностей и математической статистики
Тема 5.1 Вероятность. Теорема сложения вероятностей.
Понятия события и вероятности события.
Достоверные и невозможные события. Теоремы
Классическое определение вероятности.
сложения и умножения вероятностей.
Практическое занятие №11 «Решение задач на
Решение задач на определение вероятности события
определение вероятности события».
Тема 5.2 Случайная величина, ее функция распределения.
Случайная величина. Закон распределения
Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон
случайной величины.
распределения случайной величины. Виды законов.
Практическое занятие №12 «Решение задач с
Решение задач с реальными дискретными случайными
дискретными случайными величинами».
величинами.
Тема 5.3 Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.
Основные характеристики – математическое ожидание,
Характеристики случайной величины
дисперсия, среднее квадратичное отклонение и другие.
Дифференцированный зачет.
Дифференцированный зачет.
Всего:
Из практических

12
2
2
2
2
2
2

ОК 01-06,
ПК 1.1-6.4

ОК 01-06,
ПК 1.1-6.4
ОК 01-06,
ПК 1.1-6.4
54
24

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«ЕН.01 Математика»
3.1. Для реализации программы учебной дисциплины должны быть
предусмотрены следующие специальные помещения:
Кабинет, оснащенный оборудованием: посадочные места по количеству
обучающихся; рабочее место преподавателя; информационные стенды; комплект
чертежных инструментов для черчения на доске; модели пространственных тел и
конструкторы геометрических фигур; наглядные пособия (комплекты учебных таблиц,
плакатов, портретов выдающихся ученых-математиков и техническими средствами
обучения: мультимедийным оборудованием, посредством которого участники
образовательного процесса просматривают визуальную информацию по математике,
создают презентации, видеоматериалы, иные документы, компьютер с лицензионным
программным обеспечением, проектор, экран, затемнение, точка доступа в интернет
3.2. Информационное обеспечение реализации программы
Для реализации программы библиотечный фонд образовательной организации
должен иметь печатные и/или электронные образовательные и информационные ресурсы,
рекомендуемых для использования в образовательном процессе

−
−
−
−

3.2.1. Печатные издания
1. Григорьев Г.В Математика. М.ИЦ Академия, 2014 г.
2. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике, учебное пособие для СПО.
М.: «Высшая школа», 2014.
3. Богомолов Н. В., Самойленко П.И. Математика. Учебник для ссузов. М.,
«ДРОФА», 2012.
3.2.2. Электронные издания (электронные ресурсы)
www.fipi.ru
http://www.exponenta.ru/
http://www.mathege.ru
http://uztest.ru
3.2.3. Дополнительные источники
1. Раздаточный материал для работы на уроке по всем темам курса
2. Мультимедийное обеспечение теоретического материала: презентации,
электронные плакаты
3. Контролирующие материалы по дисциплине:
4. Индивидуальные варианты зачетных работ текущего контроля знаний по
дисциплине;
5. Индивидуальные варианты зачетных работ итогового контроля знаний по
дисциплине;
6. Индивидуальные варианты зачетных работ входного контроля остаточных знаний
по дисциплине.

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ
Результаты обучения
Критерии оценки
Методы
оценки

Знания:
−
Основные
математические
методы
решения прикладных задач;
−
основные
понятия
и
методы
математического анализа, линейной алгебры,
теорию
комплексных
чисел,
теории
вероятностей и математической статистики;
−
Основы
интегрального
и
дифференциального исчисления;
−
Роль и место математики в современном
мире
при
освоении
профессиональных
дисциплин и в сфере профессиональной
деятельности.
Умения:
−
Анализировать сложные функции и
строить их графики;
−
Выполнять действия над комплексными
числами;
−
вычислять
значения
геометрических
величин;
−
Производить операции над матрицами и
определителями;
−
Решать
задачи
на
вычисление
вероятности с использованием элементов
комбинаторики;
−
Решать
прикладные
задачи
с
использованием элементов дифференциального
и интегрального исчислений;
−
Решать системы линейных уравнений
различными методами

Полнота
продемонстрированных
знаний
и
умение
применять
их
при
выполнении
практических работ

Проведение
устных
опросов,
письменных
контрольных
работ

Выполнение
Проверка
практических работ в результатов
соответствии
с и
хода
заданием
выполнения
практических
работ